高中物理万有引力定律教学设计

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.2万有引力定律〖教材分析〗本节内容聚焦于万有引力定律的推导与理解，是物理学中极为关键且富有启发性的章节。教材巧妙地利用学生已掌握的圆周运动知识作为切入点，结合开普勒行星运动定律，引导学生深入探究行星与太阳之间引力的本质。在学习本节之前，学生需具备扎实的圆周运动理论基础，包括向心力、线速度、角速度等概念，以及牛顿第三定律（作用力与反作用力）的深刻理解，这些知识是推导万有引力定律不可或缺的基石。学习本节内容，不仅是对物理定律的掌握，更重要的是培养学生科学探究的思维方式和能力。〖教学目标与核心素养〗物理观念：构建相互作用认知体系，明晰万有引力定律推导思路与过程，洞察重物下落与天体运动本质统一。理解定律内涵，掌握其计算方法。

科学思维：通过万有引力定律建立历程，培育“问题提出—假设猜想—理论剖析—实验观测—结论验证”的探究思维与能力。

科学探究：依托开普勒定律和牛顿第三定律，推导太阳与行星引力表达式。

科学态度与责任：领悟太阳与行星引力关系，推广至任意物体，感受自然奥秘，提升科学价值观。〖教学重点与难点〗重点：1.对行星与太阳间引力的理解。2.万有引力定律的推导，理解其内容和表达式。3.引力常量的有关知识。难点：1.运用所多学知识对太阳与行星间引力的推导。2.运用万有引力定律解题。〖教学准备〗多媒体课件，带绳子的小球、扭秤实验演示仪等。〖教学过程〗一、新课引入各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗？前面我们用太阳地球手拉手来形象的比拟行星绕太阳的运动，且我们把行星运动看做匀速圆周运动(播放动图），所以向心力（引力）的方向时刻指向圆心。那引力大小是如何的呢？这节课就来学习万有能力定律。二、新课教学（一）万有引力的早期研究问题1：是什么力量使行星绕太阳运动？伽利略、开普勒及笛卡儿都提出过自己的解释，认为行星的运动受到太阳的引力。在邢云路《古今律历考》卷七十二明确指出：“五星去而复留，留而又退，而伏而期无失，何也？太阳为万象之宗，居君父之位，掌发剑之权。星月借其光，辰宿宣其炁。故诸数壹禀于太阳，而星月之往来，皆太阳一气之牵系也。问题2：那这个引力的表达式是怎样的呢？播放视频：我国古代关于万有引力的研究《奇器图说》。牛顿认为：任何方式改变速度都需要力，这个力来自太阳。使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。牛顿发现万有引力定律是"站在巨人肩膀上"的。科学突破需要长期积累，而非一蹴而就。设计意图：旨在激发学生对万有引力这一自然现象的好奇心和探索欲。同时，融入中国古代科学文化的元素，增强学生的文化自信，让他们认识到科学探索是全人类共同的追求，跨越国界与时代。引导学生从历史的角度审视科学发展的脉络，理解科学理论的建立是长期观察、实验、思考和积累的结果。（二）行星与太阳间的引力牛顿认为行星绕着太阳转一定是由于他们受到了来自太阳的引力，那这个引力的表达式是怎样的呢？容易想到这个引力跟行星到太阳的距离有关，要是太远，太阳就吸不着它了，那力跟距离之间具体有什么定量关系呢？行星绕太阳是椭圆运动，为了简化问题接下来我们把行星的轨道看做正圆，即行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。于是行星到太阳的距离始终是r，以前讲过，做圆周运动的向心力的供需关系，即受力分析的合力（供）=运动分析得来的力（需）太阳对行星的吸引力，提供向心力，这就是咱们要算的引力。。由于天文观测中行星运动的速度v不容易得到，但是行星公转周期T容易用望远镜进行测量，因此用它替换v，速度就是绕一圈的周长除以绕一圈的时间，把代入公式，得观察一下这个式子，咱们希望找到F和r的关系，所以其他量一定不能受到半径的影响，质量m是物体的固有属性，不受半径影响，4是常数。由，得把T代入，仔细整理得到这就是引力跟半径的关系式，在这些量中4是常数，k也是常数，所有绕太阳运动的行星k都一样，既然是常数就可以换成正比符号，即。因而可以说太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比，与距离r2成反比。换个角度来想，如果以行星为参考系那太阳就是绕这个行星做匀速圆周运动，根据同样的推理行星对太阳的引力，应该与太阳的质量M成正比，与太阳到行星的距离r2平方成反比。写成式子就是这样。问题3：与，这两个力有什么关系呢？它两是作用力于反作用力，那就肯定一样大。太阳与行星间的引力，他们满足这两个式子，合并起来就是这样太阳与行星间的引力大小与太阳的质量，、和行星质量都有成正比，于两者距离r2的二次方成反比。如果想把它写成等试就得加一个常数G，这个常数G太阳、行星都没有关系。这就是太阳与行星间的引力公式。方向沿着二者的连线。（三）月—地检验第一、鉴于行星绕太阳运动和月球绕地球运动的相似性，类比太阳和行星之间的引力，我们猜测地球和月球之间也有类似的引力，即地月之间可能存在如下形式的吸引力:

（他们都是相似的，为了方便检验所以拿大约来做例子）第二，地球对地面附近物体的吸引力，可以延伸到很高的高度（很高的屋顶甚至很高的山顶）而强度基本不衰减，那么，地球的这种吸引力，会不会延伸到月球高度？第三，如果假定月球真的受到了地球的吸引力，那么月球为什么没有像地表物体那样坠落到地面？或者说，月球实际上就是在不停的偏离原来的速度方向而坠向地面？假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足据牛顿第二定律F=ma，月球绕地球做圆周运动的向心加速度（式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离）。同理可知，苹果的自由落体加速度（式中m地是地球质量，R是地球中心与苹果间的距离）由以上两式可得其中，R为地球半径，r为月地距离。张衡过观测月食时地球阴影的曲率，推测出了地球与月球的距离约为地球半径的60倍（约38万公里）。尽管精度有限，但开创了基于几何原理的天体测距方法。理论上：已知自由落体加速度g为9.8m/s2,西汉《淮南子》已记载月亮周期为27.32185日。根据这些数据，能否验证前面的假设？苹果在地面，所以有a苹=g=9.8m/s2。根据向心加速度公式联立有，（实际上）从纯运动学角度计算出这两个加速度，检查它与基于前述假设得到的结论是一致。计算结果与预期符合得很好一，这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！设计意图：通过介绍我国古代科学家张衡的贡献，让学生了解我国古代在天文学领域的卓越成就，从而增强学生的文化自信和民族自豪感。这种设计有助于学生认识到科学探索是全人类共同的追求，但不同文明在科学发展的道路上都有独特的贡献。问题5：既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力，那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？很可能有,只是由于身边物体的质量比天体的质量小得多，不易觉察罢了。于是我们大胆地把以上结论推广到宇宙屮的一切物体之间。（四）万有引力定律假设自然界中两物体之间存在这种力，假设宇宙中任何两物体之间都存在。自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比，即这就是具有跨时代意义的万有引力定律。①G是个常数，叫做万有引力常量。②m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离。问题6：F它有那些性质呢？①普遍性。任何两个物体之间都有万有引力，不管质量小的，还是质量大的，你见过的没见过的，都有万有引力。②相互性。两物体间的引力是作用力与反作用力，比如地球吸引你，你也吸引地球这两个力大小相等方向相反。③独立性。两物体间的万有引力与他们所处的空间无关，与周围有无其他物体也无关。问题7：是不是随便抓两个物体来就可以利用这个公式计算它们之间的引力呢？万有引力定律只适用于两个质点间的引力。当物体间的距离远大于物体的本身大小时。物体可以看成质点。①对于两个质点，r指两个质点之间的距离。另外当物体是质量分布均匀球体时，即使距离不太远，也可以把它看成质点。此时质点位于球心处。②对于两个均质球体，r为球心间的距离。问题8：能不能说当r→0趋于0时，万有引力F→趋于无穷大呢？答案是否定的，这是因为当距离很近时物体就不能当做质点拉。因此不能直接使用万有引力定律。（五）引力常量英国物理学家卡文迪什通过著名的扭秤实验，即测量了几个铅球之冋的引力。由这一实验结果推算出引力常量G的值。G=6.67x10-11N・m2/kg2验证了万有引力定律的正确性。人们又测量了多种物体间的引力，所得结果与利用引力常量G按万有引力定律计算所得的结果相同，引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。拓展学习：引力常量的测量重点展示我国华中科技大学引力中心团队在引力常量的测量中作出了突出贡献，于2018年得到了当时最精确的引力常量G的值。以及黄昆院士在提高测量精度方面的贡献。增强文化自信。思考与讨论一个篮球的质量为0.6kg,它所受的重力有多大？试估算操场上相距0.5m的两个篮球之间的万有引力。它的重力容易得到G=mg=0.6×9.8N=5.88N。查资料可得篮球的半径是r=12.3cm，则应用对于两个匀质球体，r指两球心之间的距离。则有这样小的力我们是无法察觉的，所以我们通常分析物体受力时不需要考虑物体间的万有引力。〖板书设计〗7.2万有引力定律自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比，即这就是具有跨时代意义的万有引力定律。①G是个常数，叫做万有引力常量。②m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离。③性质：普遍性、相互性、独立性④适用于两个质点或者两个匀质球体之间a.对于两个质点，r指两个质点之间的距离b.对于两个匀质球体，r指两球心之间的距离特别：当两物体距离r趋于为零时，F万并不是趋于无穷大。因为r趋于0时，万有引力公式不在适用。卡文迪许用扭称实验比较准确的得出了G的数值：G=6.67x10-11N・m2/kg2〖教学反思〗在教授“万有引力定律”这一课时，我深刻体会到科学理论的构建与验证过程对学生的启发作用。通过介绍伽利略、开普勒、牛顿等科学家的贡献，学生理解了科学突破是长期积累的结果。在推导

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