冰箱，空调等家用电器使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量Q呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式Q=Q0e

使用无氟或低氟冰箱，减少对臭氧层的破坏 #生活常识# #环保生活Tips# #环保家电#

冰箱，空调等家用电器使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量Q呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式Q=Q0e-0.0025t，其中Q0是臭氧的初始量，e是自然对数的底数，e=2.71828⋯．试估计（　　）年以后将会有一半的臭氧消失．（ln2≈0.693）

A．267B．277C．287D．297

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：239引用：4难度：0.6

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1．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量P（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系P（t）=

P

0

2

-

t

30

，其中P0为t=0时该放射性同位素的含量．已知t=15时，该放射性同位素的瞬时变化率为

-

3

√

2

ln

2

10

，则该放射性同位素含量为4.5贝克时，衰变所需时间为（　　）

A．20天B．30天C．45天D．60天

发布：2024/12/29 13:30:1组卷：158引用：12难度：0.7

2．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为福清人喜爱的交通工具．据预测，福清某新能源汽车4S店从2023年1月份起的前x个月，顾客对比亚迪汽车的总需量R（x）（单位：辆）与x的关系会近似地满足

R

（

x

）

=

1

2

x

（

x

+

1

）

（

39

-

2

x

）

（其中x∈N*且x≤6），该款汽车第x月的进货单价W（x）（单位：元）与x的近似关系是W（x）=150000+2000x.
（1）由前x个月的总需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（单位：辆）与x的函数关系式；
（2）该款汽车每辆的售价为185000元，若不计其他费用，则这个汽车4S店在2023年的第几个月的月利润f（x）最大，最大月利润为多少元？

发布：2024/12/29 11:30:2组卷：24引用：3难度：0.5

3．某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入Q（单位：元）关于产量x（单位：个）满足函数：Q=

{

400

x

-

1

2

x

2

，

0

≤

x

≤

400

80000

，

x

＞

400

．
（1）将利润P（单位：元）表示为产量x的函数；（总收入=总成本+利润）
（2）当产量为何值时，零件的单位利润最大？最大单位利润是多少元？（单位利润=利润÷产量）

发布：2024/12/29 13:0:1组卷：237引用：12难度：0.5

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