学习的第一铁律：新知是建立在必知基础上

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认知心理学有一个著名的观点：

新知是建立在旧知基础之上的。

这个观点是对的，没有旧知作为基础，是不可能理解新知的。

不过，这个观点的问题是：

不具备可操作性

因为学一个新知，是需要很多旧知的，这些旧知处于不同的层次，它们与新知有直接、间接、强的、弱的等各种联系，因此，说不清楚“新知如何建立在旧知基础上”。

因此，波哥提出一个可操作的观点：

新知是建立在必知基础之上的。

什么是必知

大家在学高中数学时，学过充分条件、必要条件等概念：

充分条件有它就行必要条件非它不可充要条件有它就行，非它一定不行充分非必要有它就行，没它也没事必要非充分缺它一定不行，只有它一个也不行

学习一个新知是有必要条件的。

要学一个新知A，必须先掌握B、C、D才能学A，BCD就是学A的必要条件，换句话说，BCD就是学A的必须要掌握的必备知识，把BCD简称为A的必知。

必要条件不是充分条件，有了BCD不一定就能学新知A。

练习

15.5÷5=？

这个新知有哪些必知？

有三个必知：

整数的除法、小数的乘法、乘与除互为逆运算。

必知金字塔图

必知金字塔图

 从上图中，可以看出：

新知A的必知是B、C、D，

B的必知是B1、B2、B3，

B１的必知是B11、B12，

还可以往下切分，这样就形成一个必知金字塔。

从必知金字塔图可以得出以下结论：

01

基础很重要，学一个新知需要不同层级的条件。

02

越底层越重要，所以有“基础不牢，地动山摇”的说法。

03

广义来讲，必知金字塔图中每一个知识点都是A的必知；狭义来讲，离A最近的一层叫必知，不特别说明时，在波哥的研究中，离A最近一层的必备知识叫必知。

04

必知是逻辑分析的结果，是学新知的一种应然状态。

05

必知分析是知识的寻根之旅，找到知识之间的内在关联，就可以找到知识的源头。

06

必知分析是一个非常专业的事情，有专门的技术，并且需要深厚的学科素养。

07

学习的第一铁律：新知是建立在必知基础上。

旧知与必知

▮ 旧知是学生头脑中关于A已有的知识，不同的学生有不同的旧知。

▮ 必知是离A最近一层的必备知识。

▮ 必知是一种应然状态，是指学生应该具备的基础。

▮ 旧知是一种实然状态，是指学生实际具备的基础。

▮ 必知与旧知是不一致的，是有矛盾和差距的。

如果学生旧知有必知B、C、D，学生学起来就容易了。

如果学生旧知没有必知B、C、D，学生学起来就困难了。

问

旧知与必知之间到底有几种关系？

 根据旧知与必知的关系，把旧知分为六种类型。

1

ABCD型：学生旧知中有必知新知，这类学生不一定是好学生。

2

BCD型：学生旧知中有必知。这类学生是“该掌握的都掌握，不该掌握的没掌握”，是最理想的学生类型，这类学生做好了学新知的准备，可以“一点就通”。不过，让人遗憾的是，现实中，BCD型学生是没有的。

3

B／C／D型：学生的必知是残缺不全。

4

0型：没有BCD，是基础很差的学生。

5

负型：学生头脑中关于A的认知有错误，是“掌握了不该掌握的东西”。

6

3 5型：学生旧知中必知不全、还有错误，这才是绝大部分学生旧知的真实状态。最极端的3 5型是“该掌握的没掌握，不该掌握的全掌握”。

波哥会在后面的文章详细分析这六种类型。

教学中不可缺失的环节

绝大多数学生是3 5型，这是实然状态。

最理想的学生是BCD型，他们拥有完全正确的必知，这是应然状态，可现实中没有BCD型学生。

很多教师从假想的BCD型出发，开始新知的教学，结局可想而知。

现实中BCD型学生是没有的，只能人为打造出来。

问

怎么人为打造？

把现实的3 5型通过补缺和纠错来达成BCD型，

这是学生掌握新知不可缺失的环节。

教学从实际出发，不要从假设出发；教师的一个重要责任是把学生旧知从实然状态打造成应然状态。

波哥金句金句一

新知是建立在必知基础之上的。

金句二

必知是逻辑分析的结果，是学新知的一种应然状态。

金句三

最理想的学生是“该掌握的都掌握，不该掌握的没掌握”。

金句四

认知基础最差的学生是“该掌握的没掌握，不该掌握的全掌握”。

金句五

教学从实际出发，不要从假设出发；教师的一个重要责任是把学生旧知从实然状态打造成应然状态。

刘静波巴德美际学校学术校长高质量学习研究院院长“高质量学习”理论创始人四川西部教育研究院学术院长

网址：学习的第一铁律：新知是建立在必知基础上 https://klqsh.com/news/view/137848

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