滑沙是一项有趣的娱乐活动，如图所示，沙坡倾角θ=37o,坡道AC长SAC=24m，B为AC的中点。某滑沙爱好者坐在滑沙车上从A点由静止开始下滑，AB运动过程为滑

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题文

滑沙是一项有趣的娱乐活动，如图所示，沙坡倾角θ=37o,坡道AC长SAC=24m，B为AC的中点。某滑沙爱好者坐在滑沙车上从A点由静止开始下滑，AB运动过程为滑沙车提速阶段，车受阻力很小，可以忽略不计，滑沙车在B点开始制动，匀减速运动到C点停止，已知滑沙者和车的总质量m="60.0" kg，整个运动过程中空气阻力忽略不计，g取10 m/s
求：（1） 滑沙车到达B点时的速度
（2） 滑沙车在BC段所受的阻力
（3）画出滑沙车在AC段运动的v-t图象（表明必要的数据，不必写出计算过程）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）12m/s （2）720N （3）见解析

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解析

解：（1）从A→B，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma1               （1分）
由运动学公式得： 2a1sAB=vB2                 （1分）
sAC=2sAB              （1分）
代入数据得：vB="12m/s"    （1分）
（2）从B→C，设阻力为F，由牛顿第二定律得
F-mgsinθ=ma2             （1分）
由运动学公式得
-2a2xBC=0-vB2             （1分） 
代入数据得F="720N"            （1分）
（3）如图（3分）

考点

据考高分专家说，试题“滑沙是一项有趣的娱乐活动，如图所示，沙坡.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的导出公式 ]考点的理解。

匀变速直线运动的导出公式

平均速度公式：
V=。

某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度：
。
某段位移的中间位置的瞬时速度公式：
。无论匀加速还是匀减速，都有。

匀变速直线运动中，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即ΔS=Sn+l–Sn=aT2=恒量。

初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系推导：

初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔)：
① t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比：(Vt=V0+at=0+at=at)V1：V2：V3……Vn=at：a2t：a3t…：ant=1：2：3…：n
②前一个t秒内、前二个t秒内、……前N个t秒内的位移之比：S1=v0t+at2=0+at2=at2；S2=v0t+a(2t)2=2at2；S3=v0t+at2=a(3t)2=at2；Sn=v0t+at2=a(nt)2=at2。S1：S2：S3…….Sn=at2：2at2：at2……at2=1：22：32….N2
③ 第1个t秒内、第2个t秒内、……-第n个t秒内的位移之比：
               （初速度为0）
           （初速度为at）
        （初速度为2at）
       Sn=   （初速度为）
    所以第一个t内、第二个t内、第三个t内……的位移之比为：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：sN=1：3：5：……：(2N-1)；
④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：
    因为初速度为0，所以

                                                    因此前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：t1：t2：t3：……：tn=1：……：
⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：

         第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：tN=1：……：      。

初速为零的匀变速直线运动中的比例关系（设T为相等的时间间隔，s为相等的位移间隔）：
①T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：v1：v2：v3：……：vn=1：2：3：……：n；
②T内、2T内、3T内……的位移之比为：s1：s2：s3：……：sn=1：4：9：……：n2；
③第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：sN=1：3：5：……：(2N-1)；
④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：t1：t2：t3：……：tn=1：……：；
⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：tN=1：……：。

网址：滑沙是一项有趣的娱乐活动，如图所示，沙坡倾角θ=37o,坡道AC长SAC=24m，B为AC的中点。某滑沙爱好者坐在滑沙车上从A点由静止开始下滑，AB运动过程为滑 https://klqsh.com/news/view/246291

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