基础强化人教版9年级数学上册《一元二次方程》重点解析练习题.docx

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人教版9年级数学上册《一元二次方程》重点解析

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若菱形两条对角线的长度是方程的两根，则该菱形的边长为（???????）

A．B．4C．D．5

2、元旦当天，小明将收到的一条微信，发送给若干人，每个收到微信的人又给相同数量的人转发了这条微信，此时收到这条微信的人共有157人，则小明给多少人发了微信（???????）

A．10B．11C．12D．13

3、如图，把长40，宽30的矩形纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950，则的值是（???????）

A．3B．4C．4.8D．5

4、一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有两个异号根，则m的取值范围是（???????）

A．m＜1B．m＜1且m≠-1

C．m＞1D．-1＜m＜1

5、某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）

A．2%B．4.4%C．20%D．44%

6、下列一元二次方程中，没有实数根的是（???????）．

A．B．

C．D．

7、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（???????）

A．2B．4C．8D．2或4

8、若一元二次方程的两根为，，则的值是（???????）

A．4B．2C．1D．﹣2

9、设方程的两根分别是，则的值为（???????）

A．3B．C．D．

10、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（???????）

A．B．

C．D．

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

1、关于的方程，k=_____时，方程有实数根．

2、已知3人患流感，经过两轮传染后，患流感总人数为108人，则平均每人每轮感染_____个人．

3、若关于x的方程x2-x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为___．

4、中国“一带一路”倡议给沿线国家带来很大的经济效益．若沿线某地区居民2017年人均收入300美元，预计2019年人均收入将达到432美元，则2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为______________.

5、近来房地产市场进入寒冬期，某楼盘原价为每平方米10000元，连续两次降价后售价为8100元，则平均每次降价的百分率是______．

6、对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b＝a2－ab，例如1※3＝12－1×3．若x※4＝0，则x＝___．

7、已知0是关于的一元二次方程的一个实数根，则=______．

8、若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2015的值为__________．

9、你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程即为例加以说明．数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此易得．那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程的正确构图是_____．（只填序号）

10、将两个关于x的一元二次方程整理成（，a、h、k均为常数）的形式，如果只有系数a不同，其余完全相同，我们就称这样的两个方程为“同源二次方程”．已知关于x的一元二次方程（）与方程是“同源二次方程”，且方程（）有两个根为、，则b－2c＝______，的最大值是______．

三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、2022年某地桑葚节于4月5日到4月20举行，热情的当地居民为游客准备了桑葚茶、桑葚酒、桑葚酱、桑葚膏等等，在当地举行的“桑葚会”上，游客不仅可以品尝纯正的桑葚茶、桑葚酒、桑葚酱、桑葚音，而且还能体验制作它们的过程．各类桑葚产品均对外销售，游客们可以买一些送给亲朋好友．已知桑葚酒是桑葚酱单价的，预计桑葚节期间全镇销售桑

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